[컴퓨터 개론] 3장-01 데이터의 표현: 이진수와 논리 연산

컴퓨터는 데이터를 처리하기 위해 이진수(Binary)와 논리 연산을 사용합니다.

이진수는 컴퓨터가 이해할 수 있는 데이터 표현 방식이며, 논리 연산은 데이터 처리와 제어의 핵심 연산 방식입니다.

이번 글에서는 이진수와 논리 연산의 개념과 원리에 대해 알아보겠습니다.

위키백과 - 논리연산

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1. 이진수 (Binary Number)

1) 이진수의 개념

이진수는 0과 1 두개의 숫자로만 구성된 수 체계입니다.

2진법으로 표현되는 이진수는 전기적 신호의 켜짐(1)과 꺼짐(0) 상태를 나타내어 컴퓨터 내부에서 데이터를 효과적으로 표현하고 처리할 수 있습니다.

예를 들어, 십진수 5는 이진수로 101로 표현되며, 이는 1 X 2² + 0 X 2¹ + 1 X 2⁰ 으로 계산됩니다.

2) 십진수와 이진수의 변환

십진수를 이진수로 변환하는 과정은 간단합니다.

주어진 십진수를 2로 나누어가며 나머지를 기혹한 후, 마지막 나머지부터 역순으로 배치하면 됩니다.

예:

• 십진수 13을 이진수로 변환하는 경우:
  • 13 / 2 = 6, 나머지 1
  • 6 / 2 = 3, 나머지 0
  • 3 / 2 = 1, 나머지 1
  • 1 / 2 = 0, 나머지 1
  • 결과: 1101

2. 논리 연산 (Logical Operations)

논리 연산은 AND, OR, NOT 연산 등의 논리적인 연산을 통해 데이터를 처리하고 제어합니다.

각 연산은 두 비트의 특정 조건을 만족할 때 특정 결과를 반환하는 방식으로 동작합니다.

1) AND 연산

AND 연산은 두 입력 비트가 모두 1일 때만 1을 출력하고, 나머지 경우에는 0을 출력합니다.

입력 A	입력 B	A AND B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

2) OR 연산

OR 연산은 두 입력 중 하나라도 1일 때 1을 출력합니다.

입력 A	입력 B	A OR B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

3) NOT 연산

NOT 연산은 단일 입력의 값을 반전시킵니다.

즉, 입력이 1이면 0을, 입력이 0이면 1을 출력합니다.

입력 A	NOT A
0	1
1	0

4) XOR 연산

XOR (Exclusive OR) 연산은 두 입력이 서로 다를 때 1을 출력합니다.

입력 A	입력 B	A XOR B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

3. 이진수와 논리 연산의 활용

컴퓨터 내부에서 이진수와 논리 연산은 다양한 방식으로 활용됩니다.

데이터 저장, 연산, 조건 처리 등의 모든 과정이 이진수와 논리 연산을 기반으로 이루어지며, 다음과 같은 예를 통해 쉽게 이해할 수 있습니다.

• 조건문과 제어문: 특정 조건에 따라 프로그램의 흐름을 변경할 때 AND, OR 등의 논리 연산이 사용됩니다.
• 데이터 처리: XOR 연산은 비트 플래그 설정과 같은 경우에 활용되며, NOT 연산은 반전된 데이터를 생성할 때 유용합니다.
• 컴퓨터 아키텍처: CPU 내부에서는 이진수를 기반으로 다양한 논리 연산을 수행하여 데이터를 처리합니다.

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이진수와 논리 연산의 원리를 이해하는 것은 컴퓨터 개론의 기초를 다지는 중요한 과정입니다.

컴퓨터는 이진수를 통해 정보를 표현하고 논리 연산을 통해 제어와 처리를 수행하므로, 이러한 기초적인 개념을 확실히 이해하면 컴퓨터의 작동 원리를 보다 깊이 이해할 수 있습니다.